十字路口
线
的交点
a1, b1, c1 - 第一行的系数，
a2, b2, c2 - 第二行的系数，
x, y - 交点。
\(x = {-(c1 \cdot b2 - c2 \cdot b1) \over (a1 \cdot b2 - a2 \cdot b1)} \\ y = {-(a1 \ cdot c2 - a2 \cdot c1) \over (a1 \cdot b2 - a2 \cdot b1)} \)
我们已经知道如何检查直线的交点（它们不平行），并找到它们的交点。
现在让我们学习如何使用段来做到这一点。
首先，让我们学习如何简单地检查它们的交集。
线段相交 如果一个线段的末端位于另一个线段的相对侧，反之亦然（这很容易通过叉积检查）。 唯一不起作用的情况 - 线段位于一条直线上。 为此，您需要检查所谓的交点。 bounding box（线段的边界框）- 检查线段投影在 X 和 Y 上的交点。
轴。
既然我们知道如何检查线段是否相交，让我们学习如何找到它们相交的点（或线段）：
- 如果它们不相交，那么很明显这样的点不存在；
- 否则，我们将构建这些线段所在的直线。
如果它们是平行的，那么线段位于同一条线上，我们需要找到相交线段 - 从线段左边界的最大值到右边界的最小值（点小于另一个点，如果它在左边，在相等的情况下 X-coordinates - 如果它更低）。
如果线不平行，则找到它们的交点并将其返回。