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動態規劃

动态图编程

Module: 动态图编程

Problem

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官僚

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Error

Problem

米尔科成为一家大公司的首席执行官。公司有 N 个人，编号从 1 到 N，Mirko 自己的编号是 1。除 Mirko 外，所有员工都有一个老板。一个老板可以有几个下属，但不能超过一个老板。

当 Mirko 收到投资者的任务时，他会将其交给编号最低的下属。那个下属也把它交给他的最低编号的下属，依此类推，直到这个工作交给一个没有下属完成它的倒霉工人。
那个工人得到 1 个硬币，他的老板得到 2 个硬币，那个老板的老板得到 3 个硬币，依此类推。然后真正做这份工作的人意识到这个资本主义制度是多么不公平，然后辞职。

Mirko 接受任务，直到公司只剩下一名员工——米尔科本人。然后他完成这个任务，获得1个硬币并离开公司。

他想知道每位前雇员总共收到了多少硬币。帮他解决这个问题。

输入：
第一行包含一个自然数N (1 ≤ N ≤ 2·10⁵) —公司员工人数。下一行包含 N-1 个数字 a₂, a₃, ... a_n (1 ≤ a_i i —第 i 个员工的负责人编号。

输出：
打印N个数，第i个数应该表示第i个员工收到了多少枚硬币。

示例：
<正文>
说明：

下面是第二个例子的说明。

Mirko 将第一个任务交给工人 2，工人 2 将其传递给完成任务的工人 3。因此，工人 3 收到一枚硬币，工人 2 ——两个硬币，工人 1，Mirko 本人，—三枚硬币。之后，员工 3 辞职了。
Mirko 将第二个任务交给工人 2，工人 2 将其传递给工人 4，工人 4 立即将任务传递给完成任务的工人 5。之后，工人 5 收到一枚硬币，工人 4 ——两个硬币，工人 2 ——三枚硬币和 Mirko ——四枚硬币。员工 5 辞职。
完成第三个任务后，工人 4 收到一枚硬币，工人 2 ——两个硬币，和 Mirko ——三枚硬币，之后员工 4 退出。
完成第四个任务后，工人 2 收到一枚硬币，Mirko ——两个硬币，之后第二个员工退出。
最后，第五个任务由 Mirko 自己执行，为此获得一枚硬币，之后该过程停止。

Mirko 总共收到了 13 个硬币，一名员工收到了 2 个—— 8个硬币，工人4个—— 3 个硬币，以及工人 3 和 5 ——一枚硬币。

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking