Problem
John 的农场由 N×N 个字段 (2≤N≤18) 组成的网格表示，每个字段都标有字母表中的一个字母。例如，
ABCD
BXZX
CDXB
WCBA
Besi 奶牛每天从左上角移动到右下角，向右移动一个单元格或向下移动一个单元格。 Besi 写下了她的路线所产生的字符串，该字符串是根据她走过的字母构建的。如果结果字符串是回文（它从头到尾和从尾到头的读法相同），她会非常不高兴，因为她会搞不清自己往哪个方向走。
请帮助 Besie 算出她在旅途中可以形成多少种不同的回文。形成同一个回文的不同方式应该只计算一次。例如，在上面的例子中，ABXZXBA的回文串有多种构成方式，但Besi只能构成ABCDCBA、ABCWCBA、ABXZXBA、ABXDXBA这4种不同的回文串。
输入格式：
输入的第一行包含N，随后的N行包含N 字段说明。每行包含 A..Z 范围内的 N 个字符。
输出格式：
打印 Besi 可以形成的不同回文数。
<分区>
<正文>
| 输入 |
输出 |
|
4
ABCD
BXZX
CDXB
WCBA
|
4 |