Module: 三元搜索


Problem

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嵌套三元搜索：足球进球

Theory Click to read/hide

当我们有两个未知数的优化问题时，可以应用嵌套三元搜索。这个任务就是这样。

很明显，门的形状是四边形，底部是直角，那么我们只需要选择 2 个角（α and β) 使区域门最大。为此，我们将创建一个三元搜索，它将为我们提供 2 个角（α1和 α2< /code>)，对于其中的每一个 α 我们将运行另一个三元搜索，这将找到我们这样的区域 β 将是最大值。

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Problem

Sonya 与许多数学机械专业的学生不同，她不仅擅长编程。有一天，她和她的朋友们去踢足球。遗憾的是，附近并没有专门配备的足球场，只有院子后面一棵高大的白桦树孤零零地矗立着。在家里的储藏室里翻找之后，索尼娅找到了两根棍子，决定用棍子和桦木做一个足球门。当然，桦木将用作侧柱之一。剩下的就是用两根木棍制作第二个架子和一个横杆。
当然，Sonya 想进尽可能多的球。因此，她决定制作面积最大的大门。标准的足球球门是长方形的，但索尼娅——一个有创造力的人，她认为大门可以是任意四边形的形式。

我们可以假设白桦树是一条直线段并且严格垂直于地面生长。
 
输入
单行包含整数a, b  ——棍子长度 (\(1 <= a, b <= 10 000\))。众所周知，木棍的总长度严格小于桦树的高度。

输出
打印可以用木棍和桦树建造的大门的最大面积。显示的答案必须至少精确到小数点后六位。

 

例子
<头> <日># <正文> 
资料来源：乌拉尔地区团队编程奥林匹克 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Your Program

Attach a file with the source code of the program:

or select a programming language and type your program

Auto

       

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输入 输出
1 2 2 4.828427125