三元搜索
我们需要三元搜索来找到线段上单峰函数的最大值或最小值
[l, r]。当一个函数在一段上有一个极值时，它是单峰的。
寻找函数的最大值通常用于优化问题。例如，我们需要找到直角三角形的最大可能角，在该角处面积最大。 为此，我们将遍历从
0 到
90 的角度，并且在该段上我们正在寻找一个先增加然后减少的区域，即该函数将是单峰的。
工作原理
运行原理类似于二分查找，但是我们可能会遇到这样的情况，将线段一分为二，线段的中间正好落在极值上， 我们不会得到明确的结果。
因此，为了避免这种情况，需要将线段不是分成两部分，而是分成三部分，并丢弃没有极值的部分等，直到边界收敛于结果。
双 f（双低，双阿尔法）{
alpha = (alpha *M_PI)/180;
return 0.5 * hypo * hypo * cos(alpha) * sin(alpha);
}
诠释主要（）{
双 l = 0;
双 r = 90;
双倍 EPS = 1e-6;
双低 = 100;
while (r - l >=EPS) {
双 m1 = l + (r - l) / 3;
双 m2 = r - (r - l) / 3;
if (f(hypo, m1) < f(hypo, m2)) {
l=m1;
}
否则{
r=m2;
}
}
出<< ((l + r) / 2);
返回0；
}
可以使用 黄金分割法,这将收敛速度提高了大约 2 倍。
来源
1) 三元搜索和黄金比例
2) 三元搜索