根分解

我们有一个问题，关于如何在小于 O(n) 的渐近线中快速计算静态数组 a 中区间 l...r 的和。我们把数组a分成k个大小相同的块，先计算每个块的元素之和。现在，在响应请求时，我们可以遍历数组 a 的元素并将它们添加到结果中，如果其中一个块位于段内，那么我们可以将其总和添加到结果中并跳过此块的元素。该算法每次查询的最大操作数为n / k + k，因此最优k等于n的平方根。 Training problem 段总和 - 1
我们有一个问题，关于如何快速计算数组 a 中的段 l...r 的总和，其中的元素一次可以改变一个，渐近小于 O(n)。这个任务的解决方式与上一个任务类似，但是在请求更改时，需要更改相应块中的金额。 Training problem 段总和 - 2
给出了一个任务，需要对一个段进行批量操作，并通过索引识别一个元素。批量操作在一个段上作为求和计算进行。对于每个块，我们将更改存储在该块中，并且在从该块请求元素时，我们会考虑该信息。 Training problem 段上的乘法

我们有一个问题，关于如何在小于 O(n) 的渐近线中快速计算静态数组 a 中区间 l...r 的和。

我们把数组a分成k个大小相同的块，先计算每个块的元素之和。

现在，在响应请求时，我们可以遍历数组 a 的元素并将它们添加到结果中，如果其中一个块位于段内，那么我们可以将其总和添加到结果中并跳过此块的元素。

该算法每次查询的最大操作数为n / k + k，因此最优k等于n的平方根。

我们有一个问题，关于如何快速计算数组 a 中的段 l...r 的总和，其中的元素一次可以改变一个，渐近小于 O(n)。

这个任务的解决方式与上一个任务类似，但是在请求更改时，需要更改相应块中的金额。

给出了一个任务，需要对一个段进行批量操作，并通过索引识别一个元素。

批量操作在一个段上作为求和计算进行。

对于每个块，我们将更改存储在该块中，并且在从该块请求元素时，我们会考虑该信息。