Giao lộ
Giao điểm của đường
a1, b1, c1 - hệ số của dòng đầu tiên,
a2, b2, c2 - hệ số của dòng thứ hai,
x, y - giao điểm.
\(x = {-(c1 \cdot b2 - c2 \cdot b1) \over (a1 \cdot b2 - a2 \cdot b1)} \\ y = {-(a1 \ cdot c2 - a2 \cdot c1) \over (a1 \cdot b2 - a2 \cdot b1)} \)
Chúng ta đã biết cách kiểm tra giao điểm của các đường thẳng (chúng không song song) và tìm giao điểm của chúng.
Bây giờ, hãy tìm hiểu cách thực hiện việc này với phân đoạn.
Đầu tiên, hãy tìm hiểu cách đơn giản kiểm tra xem chúng có giao nhau hay không.
Các đoạn cắt nhau nếu các điểm cuối của đoạn này nằm ở hai phía đối diện của đoạn kia và ngược lại (điều này có thể dễ dàng kiểm tra bằng tích chéo). Trường hợp duy nhất khi điều này không hoạt động - các đoạn nằm trên một đường thẳng. Đối với điều này, bạn cần kiểm tra giao điểm của cái gọi là. hộp giới hạn (hộp giới hạn của đoạn) - kiểm tra giao điểm của hình chiếu của các đoạn trên X và Y.
trục.
Giờ chúng ta đã biết cách kiểm tra giao điểm của các đoạn, hãy tìm hiểu cách tìm điểm (hoặc đoạn) giao nhau của chúng:
- nếu chúng không giao nhau thì rõ ràng không tồn tại điểm đó;
- nếu không, chúng ta sẽ dựng các đường thẳng mà các đoạn này nằm trên đó.
Nếu chúng song song, thì các đoạn nằm trên cùng một đường thẳng và chúng ta cần tìm đoạn giao nhau - từ đường viền bên trái tối đa của các đoạn đến đường viền bên phải tối thiểu (đường điểm này nhỏ hơn điểm kia, nếu nó ở bên trái, trong trường hợp đẳng thức X-tọa độ - nếu nó thấp hơn).
Nếu các đường thẳng không song song, hãy tìm giao điểm của chúng và trả về.