Problem
Những người đi xe đạp tham gia cuộc đua đường trường, tại một thời điểm nào đó, được gọi là thời điểm ban đầu, đã kết thúc ở các điểm cách xa điểm xuất phát x1, x2, .. ., xn mét (n – tổng số người đi xe đạp). Mỗi người đi xe đạp chuyển động với vận tốc không đổi của riêng mình v1, v2, ..., vn mét trên giây. Tất cả những người đi xe đạp đều chuyển động cùng chiều.
Một phóng viên cuộc đua muốn xác định thời điểm mà tại đó khoảng cách giữa người đi xe đạp hàng đầu trong cuộc đua và người đi xe đạp cuối cùng sẽ là nhỏ nhất để có thể chụp ảnh tất cả những người tham gia cuộc đua xe đạp từ máy bay trực thăng cùng một lúc.
div>
Yêu cầu viết chương trình, với số lượng người đi xe đạp n, vị trí ban đầu đã cho của những người đi xe đạp x1, x2, ..., xn > và vận tốc của chúng v1, v2, ..., vn, sẽ tính thời gian t mà tại đó khoảng cách l giữa người đi xe đạp dẫn đầu và đi sau là tối thiểu.
Đầu vào
Dòng đầu tiên của tệp đầu vào chứa số nguyên n – số lượng người đi xe đạp.
N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa 2 số nguyên: xi – khoảng cách từ điểm xuất phát đến người đi xe đạp thứ i tại thời điểm ban đầu (0 ≤ xi ≤ 107 ) và vi – tốc độ của nó là (0 ≤ vi ≤ 10 7 ).
Đầu ra
Cần xuất hai số thực ra tệp đầu ra: t – thời gian tính bằng giây trôi qua kể từ thời điểm ban đầu cho đến thời điểm khi khoảng cách tính bằng mét giữa người dẫn đầu và xe moóc là nhỏ nhất, l – khoảng cách mong muốn.
Các số t và l phải có sai số tuyệt đối hoặc tương đối không quá 10–6, có nghĩa là như sau. Đặt số được hiển thị bằng x và trong câu trả lời đúng, nó bằng y. Câu trả lời sẽ được coi là đúng nếu giá trị của biểu thức |x – y| / tối đa(1, |y| ) không vượt quá 10–6.
Nhiệm vụ con và hệ thống tính điểm
Nhiệm vụ này có bốn nhiệm vụ con. Để đánh giá từng nhiệm vụ con, nhóm kiểm tra riêng của nó được sử dụng. Điểm cho một nhiệm vụ con chỉ được thưởng nếu vượt qua tất cả các bài kiểm tra từ nhóm này.
| Đầu vào |
Đầu ra |
|
3
0 40
30 10
40 30
|
1 30 |
|
5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35
|
0,5 5,000000000000 |
Olympic cá nhân, Olympic toàn Nga dành cho học sinh, Vòng chung kết, 2011, Bài toán F